제목: 예비고1 중학수학, 이것 모르면 고등수학 선행은 '독'이 됩니다
고등학교 입학을 앞둔, 인생에서 가장 중요한 마지막 여름방학.
"옆집 철수는 벌써 수1을 끝냈다는데...", "지금부터 미적분을 해야 인서울을 간다는데..."
이런 말들에 우리 아이만 뒤처지는 것 같아 불안한 마음에, 다급하게 고등수학 선행부터 시작하고 계신가요?
저는 여기 여의도에서, 그런 학생들을 너무나 많이 만나왔습니다.
그리고 단호하게 말씀드립니다.
구멍 난 중학수학을 메우지 않은 채 시작하는 고등수학 선행은, '선행(先行)'이 아니라, 당신의 아이를 '수포자'로 만드는 '만행(蠻行)'이 될 수 있습니다.
이 글은, 남들 다 하는 불안한 질주를 멈추고, 고등학교 3년을 결정지을 단단한 초석을 다지는 '진짜 공부'에 대해 이야기하고자 합니다.
왜 '중학수학'이 고등 3년의 발목을 잡는가?
고등수학은 완전히 새로운 내용이 아닙니다. 중학교 때 배운 개념이라는 '벽돌' 위에, 더 높고 복잡한 '벽돌'을 쌓아 올리는 과정입니다.
만약 아래층 벽돌 몇 개가 빠져있거나 부실하다면, 그 위의 건물은 어떻게 될까요?
1. 방정식/함수: 고등수학의 '언어'
중학교 때 배운 일차/이차방정식과 함수는, 고등수학의 모든 단원에서 사용되는 '언어'와 같습니다. 이 언어를 자유자재로 구사하지 못하면, 고등수학 문제는 아예 읽고 해석하는 것조차 불가능해집니다.
2. 도형의 성질: '해석기하'의 뼈대
피타고라스 정리, 삼각형의 닮음, 원의 성질... 이 '기하'의 뼈대 없이는, 점과 직선을 좌표평면으로 옮겨와 수식으로 풀어내는 고등수학의 핵심, '해석기하' 단원에서 모래성을 쌓을 수밖에 없습니다.
3. 경우의 수/확률: '수능 킬러'의 뿌리
중학교 때 배운 기본적인 확률 개념은, 수능에서 상위권을 가르는 가장 중요한 변수인 '확률과 통계' 단원의 뿌리입니다. 뿌리가 부실하면 절대 튼튼한 열매를 맺을 수 없습니다.
'백가수학'이 제안하는 예비고1 여름방학 '진짜' 공부법
불안해하지 마세요. 지금부터 딱 4주면 충분합니다.
1주차: '방정식과 부등식' 완전 정복
중1, 2, 3학년 교과서의 '방정식', '부등식' 단원만 펼쳐서, 모든 예제와 유제 문제를 다시 풀어보세요. 막히는 부분이 있다면, 그게 당신의 첫 번째 '구멍'입니다.
2주차: '함수'와의 첫 만남 다시 하기
일차함수와 이차함수 그래프를 직접 손으로 그려보는 연습을 하세요. 기울기와 y절편의 의미, 꼭짓점과 축의 방정식을 '말로 설명할 수 있을 때까지' 반복해야 합니다.
3주차: '도형' 공식, 직접 증명하기
모든 도형 공식을 '암기'하는 것이 아니라, 왜 그런 공식이 나왔는지 딱 한 번만이라도 스스로 증명해보세요. 이 과정은 고등학교 도형 문제에 대한 '통찰력'을 길러주는 최고의 훈련입니다.
4주차: '오답'으로 약점 지도 그리기
지난 3주간 틀렸던 문제들만 모아 다시 풀어보세요. 그리고 내가 유독 어떤 파트(방정식 활용, 함수 그래프 해석 등)에서 약한지, '약점 지도'를 그려보는 겁니다.
(내부 링크) ▶︎ 참고글: 점수로 직결되는 '오답 분석' 3단계
(이미지: 학생의 중학교 수학 교과서와, 그 위에 놓인 고등학교 수학 개념서를 나란히 보여주는 사진)
기억하세요.
이번 여름방학은 남들보다 '빨리' 가는 시기가 아니라, 남들보다 '단단하게' 다지는 시간이어야 합니다.
튼튼한 기초 공사 없이 올린 건물은 반드시 무너집니다.
조급해하지 마세요. 올바른 방향으로 가는 한 걸음이, 방향 없는 질주보다 훨씬 더 빠릅니다.
만약 자녀의 중학수학에 어떤 '구멍'이 있는지, 어디부터 어떻게 메워야 할지 진단이 막막하다면, 제가 직접 '학습 내시경'으로 들여다보고 맞춤 처방을 내려드리겠습니다.
'100점'이라는 높은 성을 쌓기 위한 가장 완벽한 '설계도'를, 이번 여름방학에 함께 그려드리겠습니다.
